2021年特岗教师数学学科试题模拟卷
一、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.自然数中，能被2整除的数都是（）。
A. 合数
B. 质数
C. 偶数
D. 奇数
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C［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。
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2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。
A. 长方形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 圆
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C［解析］ 长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。
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3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。
A. 1/20
B. 1/16
C. 1/15
D. 1/14
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B［解析］ 盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。
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4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
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C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。
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5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A. 208
B. 221
C. 416
D. 442
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B［解析］ 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
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6."棱柱的一个侧面是矩形"是"棱柱为直棱柱"的（）。
A. 充要条件
B. 充分但不必要条件
C. 必要但不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
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C［解析］ 棱柱的一个侧面是矩形?/ 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱?棱柱的侧棱垂直于底面?棱柱的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。
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7.有限小数的另一种表现形式是（）。
A. 十进分数
B. 分数
C. 真分数
D. 假分数
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A［解析］ 13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。
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8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
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C［解析］ 对f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故选C。
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9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A. y=x3-2
B. y=2x3-5
C. y=x2-2
D. y=2x2-5
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B［解析］ 由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
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10. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。
A. P（AB）=1
B. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
D. P（AB）=P（A）+P（B）
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B［解析］ 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=?，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。
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二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位记作_____万。
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1023456789102346［解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
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在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____。面积是_____。
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6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。
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3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=_____，△=_____。
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1710［解析］ 由题干知△+2□=44(1)
3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。
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汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过_____。
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60分钟［解析］ 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。
